FSA dan moore

MEMBUAT 2 MESIN ABSTRAK = FS

1. (FSA) Finite State Automata

        

       Finite Automata adalah model matematika sistem dengan masukan dan keluaran diskrit. Finite State Automata adalah model matematika yang dapat menerima inputan dan mengeluarkan output. Memiliki state berhingga banyaknya dan dapat berpindah dari satu ke yang lainnya sesuai dengan inputan dan fungsi transisi.

FSA dinyatakan dengan 5 buah tupel :

Keterangan :

1. Q     = Kumpulan State

2. δ      = Transisi Fungsi

3. Σ      = Simbol Input

4. S/q0 = Start

5. F      = Final State

FSA dinyatakan dengan 5 buah tupel :

Penyelesaian :

1. Q     = { q1, q2, q3, q4 }

2. Σ     = { 0, 1 }

3. S/q0 = { q1 }

4. F      = { q4 }

5. δ       = 

Diuji Dengan Inputan berikut =

1. 00012. 00113. 01114. 11115. 1010

Hasil Inputan =

2. MESIN MOORE

  

  Mesin Moore adalah finite-state machine yang outptnya berasosiasi dengan state, atau tertulis pada setiap state, sehingga jumlah state sama dengan jumlah output. Selain itu Mesin Moore tidak memiliki final state. Mesin Moore ditetapkan ke dalam 6 tuple yaitu sebagai berikut :

M    =   { Q, ∑, δ, S, Δ, λ }
Q    =   Himpunan State
∑    =   Himpunan Inputδ    =   Fungsi Transisi
S    =   Simbol State AwalΔ    =   Himpunan Output
λ    =   Fungsi Output untuk Setiap State

Mesin Moore ditetapkan ke dalam 6 tuple yaitu sebagai berikut :

M    =   { Q, ∑, δ, S, Δ, λ }

Q    = { q0, q1, q2, q3, q4 }

 
∑    = { 0, 1 }

S    =   { q0 }

Δ    =   { 0, 1, 2, 3, 4 }

λ (q0) = 0; λ (q1) = 1; λ (q2) = 2; λ (q3) = 3; λ (q4) = 4

δ  = 

1.    8 mod 5 = 1000

Urutan State = q0, q1, q2, q4, q3

State Terakhir = q3, (q3) = 3

8 mod 5 = 3

2.     10  mod 6 = 1010

Urutan State = q0, q1, q2, q0

State Terakhir = q0, (q0) = 0

10 mod 6 = 0

3.      7 mod 5 = 111

Urutan State = q0, q1, q3, q2

State Terakhir = q2, (q2) =2

7 mod 5 = 2

4.       9 mod 5 = 1001

Urutan State = q0, q1, q2, q4, q4

State Terakhir = q4, (q4) = 4

9 mod 5 = 4

5.      16 mod 5 = 10000

Urutan State = q0, q1, q2, q4, q3, q1

State Terakhir = q1, (q1) = 1

16 mod 5 = 1

5.      14 mod 5 = 1110

Urutan State = q0, q1, q3, q2, q4

State Terakhir = q4, (q4) = 4

14 mod 5 = 4

lembar jawaban UAS :

TERIMAKASIH

Belajaar Grammar otomata

GRAMMAR OTOMATA & FINITE 
STATE OTOMATA

A. PENJELASAN

    Teori Otomata adalah teori mengenai mesin-mesin abstrak, dan berkaitan erat dengan teori bahasa formal. Ada beberapa hal yang berkaitan dengan Otomata, yaitu Grammar. Grammar adalah bentuk abstrak yang dapat diterima untuk membangkitkan suatu kalimat Otomata berdasarkan suatu aturan tertentu.

B. KONSEP DASAR

1. Dalam pembicaraan Grammar memiliki simbol, anggota alfabet kapital (A - Z) dinamakan simbol terminal atau simbol state.
2. angka atau alfabet kecil (1,2,3..,9...atau a - z ) adalah deretan yang menuju simbol-simbol terminal atau simbol state.
3. Rumus G = { VT , VN, S, Q }
   VT = Simbol Terminal atau simbol State
   VN = simbol non terminal
   S   = Simbol Terminal Awal
   Q  = Himpunan Produksi 
   

   

C. PENYELESAIAN

        Langakah pertama yang akan kita lakukan untuk membuat mesin abstrak Grammar otomata membuat aturan produksi ( production ) terlebih dahulu,

 jika sudah membuat sebuah produksi ( production) tahap selanjutnya convert to FA, untuk menampilkan mesin abstrak Grammar otomata.

 jika mesin abstrak grammar otomata sudah terbentuk, selanjutnya menyelesaikan dengan 4 tuple grammar otomata.

     VT : { A, B, C, D, E }

     VN : { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

     S   : { A }

     Q  : { A → 2C, C → 5B, B → 4D, D → 8E, E → 9 }

     kesimpulannya : ( { A, B, C, D, E }, {1,2,3,4,5,6,7,8,9 }, { A }, { A → 2C, C → 5B, B  → 4D, D → 8E, E → 9 }

======================================

        Finite State Otomata adalah mesin abstrak berupa sistem model matematika yang dapat menerima input dan output yang memiliki state berhingga banyaknya, dan dapat berpindah dari satu state ke state lainnya berdasarkan input dan funsi transisinya,

  Finite State Otomata memiliki bentuk formal dengan 5 tuple, yaitu

M = ( Q, Σ, 𝝳, A, F )

• Q = Himpunan state
• Σ = Himpunan simbol input
• 𝝳 = Fungsi Transisi
• A = State Awal
• F = Final State 

Sebelum nya kita sudah memiliki mesin abstrak Grammar Otomata, dari mesin abstrak tersebut kita ubah ke dalam sistem FSA, dan menentukan bentuk formal dari 5 pasang tuple.

M = ( Q, Σ, 𝝳, A, F )

Q = { q0, q1, q2, q3, q4, q5 }
Σ = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
𝝳 = Fungsi Transi

A = { q0 }
F = { q5 }

jadi dapat di simpulkan,  M = ( { q0, q1, q2, q3, q4, q5 }, { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, { 𝜹 }, { q0 }, { q5 } )

================

Uji input string dari FSA diatas :

   

 ===============

 

 Hasil lembar jawaban :

       
        

    

TERIMA KASIH

UNTUK MEMBACA

Mohon maaf apabila masih ada kesalahan,
karna saya masih tahap pembelajaran ....